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1. 组合计算公式的原理和意义如何证明组合公式？

1、组合计算公式的原理和意义如何证明组合公式？

是用排列公式证明出来的，从n个互不相同的小球中取出k个的所有取法数就是组合数，把每种组合进行全排列，然后把所有组合的排列数加起来就是从n个中取出k个的排列数。

从而排列数就等于组合数乘每种组合的全排列数，用公式就是：Ank=Cnk*k!而组合数Cnk=Ank/k!证毕！排列数Ank的计算方法是很容易得出来的，只用一个一个取小球，然后把每次的取法乘起来就行了，全排列也可以同理得出。

至于你问的组合计算公式的原理指的就是从一个特定的对象集里选择一定数目的对象的所有选法的个数，在概率论里有介绍

组合公式是用来计算从n个不同元素中取出k个元素的组合数的公式。其原理是基于以下两个事实：

1. 从n个元素中取出k个元素的组合数等于从n个元素中取出n-k个元素的组合数，即 C(n,k) = C(n,n-k)。

2. 从n个元素中取出k个元素的组合数等于从n-1个元素中取出k个元素的组合数加上从n-1个元素中取出k-1个元素的组合数，即 C(n,k) = C(n-1,k) C(n-1,k-1)。

基于这两个事实，可以使用递归或动态规划的方法计算组合数。

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